关注风云之声提升思维条理导读剖析300位和5000位的数字，量子算法会把所需时间从15万年减到不足1秒钟，从50亿年减到2分钟！让中央团体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（一）量子是什么 | 袁岚峰让中央团体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（二）量子力学三大奥义 | 袁岚峰让中央团体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（三）量子纠缠 | 袁岚峰视频链接：西瓜视频：https://www.ixigua.com/6902292563307266573本视频公布于2020年12月4日，播放量已超百万前三次我们说到，中央团体学习的量子科技，主要指的是量子信息（让中央团体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（一）量子是什么 | 袁岚峰）。它分为量子通信和量子盘算两大领域，正如我们平时用的手机属于通信，盘算机属于盘算。这次我们就来解说量子盘算。

量子信息学科内容你可能早已听说过，量子盘算是真正的颠覆性技术，能够做到许多现有的盘算机做不到的事。可是，量子盘算为什么这么厉害呢？很奇妙，大多数人的明白都是错误的。媒体常见的说法是：量子盘算机的运算速度特别快，比经典盘算机快得多。这听起来很容易明白，就似乎486比386快，386比286快。

如果媒体想解释原理，还会说这是因为量子盘算机是并行盘算，一次能处置惩罚许多任务，而经典盘算机一次只能处置惩罚一个任务。并行盘算然而，这种话只能蒙住外行。如果你对盘算机科学稍有相识，你连忙就知道，并行盘算并不是什么特此外工具，现在的盘算机就经常在用。例如所有的超级盘算机，神威太湖之光、天河二号等等，都是用大规模并行盘算到达超高速度的（中国超算全自主，重夺第一已出发 | 袁岚峰）。

神威太湖之光所以，量子盘算真正的原理是什么？我来向大家解读一下。这里的关键在于，量子盘算机不是干什么都特别快，而是只对某些问题特别快，因为对这些问题能设计出快速的量子算法。也就是说，量子盘算机优于经典盘算机，并不是像486优于386那样干什么都强，而是好比你的盘算性能运行某个游戏，而别人的盘算机不能运行这个游戏，所以在这方面你的盘算机强。量子盘算机为什么会有这样的优势呢？原因就在于量子力学三大奥义：叠加、丈量和纠缠（让中央团体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（二）量子力学三大奥义 | 袁岚峰）。

这是我们在前面两期中讲的，不相识的同学们请回去温习一下。最基本的原理是，经典盘算机的基本操作单元是比特，而量子盘算机的基本操作单元是量子比特。比特好比开关，只有开和关两个状态。而量子比特好比旋钮，有无穷多个状态。

所以显然，量子比特有可能做到比经典比特更多的事。详细而言，量子比特逾越经典比特的措施是这样的。如果有n个经典比特，每一个有两个状态，它们的组合就总共有2n个状态。

如果想知道一个操作对n个比特发生的效果，就需要把这个操作作用到这2n个状态上，把所有的效果都试一遍。也就是说，需要2n次操作。

2n是个增长很是快的函数。学过数学的人都知道，指数增长比任何的多项式增长都要快，好比说比n10000都快。所以随着n的增长，经典盘算机的盘算量很快就会爆炸。

指数增长比任何的多项式增长都要快但对于量子比特，事情就纷歧样了。一个量子比特有两个基本状态，一个一般的状态即是这两个基本状态的叠加。

对于n个量子比特的体系，基本状态有2n个，一个一般的状态即是这2n个基本状态的叠加（让中央团体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（三）量子纠缠 | 袁岚峰）。也就是说，n量子比特体系的一般状态可以写成c(000…) |000…> + c(100…) |100…> + c(010…) |010…> + … + c(111…) |111…>，其中每一个c都是一个系数，总共有2n个这样的系数。

现在重点来了：对这样一个一般的状态做一次操作，就可以同时改变2n个系数，相当于对n个比特的经典盘算机举行了2n次操作。一个顶2n个！这是一个吓死人的优势。

所谓量子盘算机的优势来自并行盘算，实际指的就是这个意思。如果使用恰当，这可以带来指数级的加速。原来需要上亿年的任务，现在可能一秒钟就能搞定，这是何等惊人的进步！可是且慢，这一切有个前提，“如果使用恰当”。什么意思呢？因为把数据读出来是大问题。

你要把这2n个数据读出来，就需要做丈量。但我们前面讲过，丈量的时候体系的状态会发生突变，落到某一个基本状态上面。

效果就是，你虽然一下子获得了2n个数据，但读出的时候又只剩下一个了（量子盘算机强在那里？不是因为能存下全世界的信息 | 袁岚峰）。因此，量子盘算确实具有庞大的优势，但这是个潜在的优势，需要很是巧妙的算法才气发挥出来。

只对少数特定的问题，人们设计出了这样的算法。而对于大多数的问题，量子盘算还没有体现出任何优势。

你也许会感应很失望，原来量子盘算没什么用啊？别急。现在已知的能发挥量子盘算优势的问题虽然不多，但其中有些就很是重要，例如因数剖析（factorization）和无结构数据库的搜索。

下面，我们就来解释一下量子因数剖析。因数剖析是什么？就是把一个合数剖析成质因数的乘积，例如21 = 3 × 7。只需要小学数学水平，就能明白这个观点。

但重点在于，因数剖析是一个经典的数学难题。你也许会感应很奇怪，这有什么难的？呐，剖析一个小的数字固然很容易，你不管三七二十一就能剖析21。可是来剖析下面这个数看看：267 - 1 = 147, 573, 952, 589, 676, 412, 927。

这是一个21位数。它是质数还是合数呢？这就远不是一眼能看出来的了。1644年，也就是李自成进北京、明朝死亡的那一年，法国数学家梅森（Marin Mersenne，1588 - 1648）提出这个数是一个质数。

李自成 马林·梅森在那之后的很长时间里，人们都这么认为。直到1903年，清朝都快亡了，人们才发现它其实是一个合数，即是193, 707, 721 × 761, 838, 257, 287。大清亡了为了剖析这个21位数，消耗了一个朝代的时间！因数剖析为什么这么难题呢？因为没有特别高效的算法。

如果让我们剖析一个数字N，我们能够想到的最简朴的算法，就是从2开始一个个往上试。先问：它能不能被2剖析？如果不能，再问：它能不能被3剖析？这样一个个试，直到根号N为止。如果到根号N都剖析不了，说明它是个质数。

由此可见，实验的次数约莫是根号N。这是个特别简朴也特别愚笨的算法。如果N表现成二进制有n位数，也就是N约即是2n，那么盘算量就约即是根号N即2n/2。

这正是指数增长，所以随着位数的增长，盘算量很快就爆炸了。显然，数学家不会满足于这么愚笨的算法。经由几百年的研究，人们提出了许多革新的算法，现在最高效的算法叫做“数域筛”（number field sieve）。

这些算法确实快了许多，然而在基本面上没有变化，盘算量仍然是指数增长的。好比说，一台盘算机每秒做一万亿次运算，它用数域筛算法剖析一个300位的数字需要15万年，剖析一个5000位的数字需要……50亿年！地球的年事也不外是46亿年而已！所以，因数剖析仍然是一个难题。

奇妙的是，剖析不开对我们是一件好事，——可以用来保密。当今世界最常用的密码体系之一叫做RSA，它就是基于因数剖析的难题性设计出来的。

RSA这个名字，是三位发现者李维斯特（Ron Rivest）、萨莫尔（Adi Shamir）和阿德曼（Leonard Adleman）的姓氏首字母缩写。RSA密码体系的三位发现者大致而言，RSA的操作方式是这样的。

让我们把信息的发送方叫做Alice，吸收方叫做Bob。首先，Bob取两个很大的质数p和q，求出它们的乘积N = pq。

这一步是很容易的。可是如果有人只知道N，想求出p和q，就是很难题的。然后，Bob把N向全世界宣布，这叫做公钥。把p和q藏好不宣布，这叫做私钥。

注释一下，密码学里的密钥这个词念mì yuè。钥匙的钥（yào）这个字是个多音字，在这里念yuè。你去百度一下或者翻一下字典，就能找到这个谜底。

百度百科的密钥词条然后，Alice把想发送的信息用公钥N加密，用公然信道发给Bob。Bob拿到密文，用自己的私钥p和q就可以解密。其他人虽然拿到了密文，但剖析不开N，算不出p和q，所以无法窃密。公钥密码体制这确实是一个很是巧妙的思想。

在这个意义上，我们平时的网购、网上银行、浏览网站等习以为常的做法，都是依靠因数剖析的难题性保驾护航的。经常有无知的人说，学数学有什么用，又不能用来买菜。

但实际上，如果没有数学，你买菜的时候钱早就被别人转走了！然而，RSA真的可靠吗？这其实并没有证明，只是个履历而已。永远不能清除这种可能：未来有个智慧人发现一种高效的算法，一下子就解决了因数剖析。甚至另有可能，这样的算法已经发现出来了，只不外没有宣布。设想一下，如果你是美国情报部门的向导人，你的手下有人发现了破解RSA的算法，你会宣布吗？显然，你更可能接纳的做法是闷声发大财，在黑暗破解别人自以为宁静的密码。

斯诺登爆料五眼同盟如果说这些担忧是“隐患”，那么量子盘算已经带来了一个“明患”。前面谈的因数剖析算法都是经典盘算机上的算法，其中最高效的是数域筛。可是在1994年，美国科学家肖尔（Peter Shor）提出了一种高效的量子因数剖析算法。彼得·肖尔（http://www-math.mit.edu/~shor/）高效到什么水平呢？剖析一个n位数的盘算量约莫是n2。

跟以前的指数增长相比，这是一个指数级的节约。举个例子，同样还是剖析300位和5000位的数字，量子算法会把所需时间从15万年减到不足1秒钟，从50亿年减到2分钟！现在，大家明确量子盘算的威力了吧？许多媒体说，量子盘算机可以破解全世界所有的密码。这话基本是可以建立的，很有可能现在的种种密码都市被量子盘算破解。不外要加个限制条件，——除了量子密码之外。

只有邪术才气打败邪术，只有量子才气打败量子。量子密码保密的基础是物理原理，而不是数学，所以纵然是量子盘算也无法破解。关于量子密码，我们会在后面先容。话说回来，量子盘算只是在算法层面破解了RSA。

而在硬件层面，量子盘算机还远没有到达实用的水平。迄今为止，量子剖析的最大的数是291, 311 = 523 × 557。

这是科大的杜江峰和彭新华等人在2017年实现的，他们在算法上又做了不少革新（https://arxiv.org/abs/1706.08061）。杜江峰和彭新华等人2017年用量子算法剖析291311的论文（https://arxiv.org/abs/1706.08061）这离破解RSA有多远呢？现在常用的RSA密钥长度是1024，也就是说，密钥是二进制的1024位数。上面提到的291, 311是一个十进制的六位数，换算成二进制是一个19位数，离1024位还远。

因此，我们现在还在用RSA。但数据宁静事情者都知道，这种状况不会连续太久了。例如谷歌CEO预测，加密技术的终结可能在5年内到来（美国哈德逊研究所公布《高管的量子密码指南：后量子时代中的信息宁静》| 中国信息协会量子信息分会）。在我看来，无论是5年、10年还是15年，这个详细的时间并不重要，真正重要的是要意识到这个明确的趋势，未雨绸缪。

谷歌首席执行官预测，加密技术的终结可能在5年内到来那么，量子盘算什么时候能实用呢？下次，我们就来先容这方面的希望。扩展阅读：让中央团体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（一）量子是什么 | 袁岚峰让中央团体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（二）量子力学三大奥义 | 袁岚峰让中央团体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（三）量子纠缠 | 袁岚峰你完全可以明白量子信息（8-10）| 袁岚峰量子科技对中国有多重要 | 举世时报中科大袁岚峰：什么是量子科技？当前都有哪些应用？中国超算全自主，重夺第一已出发 | 袁岚峰量子盘算机强在那里？不是因为能存下全世界的信息 | 袁岚峰美国哈德逊研究所公布<高管的量子密码指南：后量子时代中的信息宁静> | 中国信息协会量子信息分会配景简介：本文作者袁岚峰，中国科学技术大学化学博士，中国科学技术大学合肥微尺度物质科学国家研究中心副研究员，科技与战略风云学会会长，“科技袁人”节目主讲人，安徽省科学技术协会常务委员，中国青少年新媒体协会常务理事，入选“典赞·2018科普中国”十大科学流传人物，微博@中科大胡不归，知乎@袁岚峰（https://www.zhihu.com/people/yuan-lan-feng-8）。

责任编辑：孙远。

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